Trelleborgs flyveklub startede sin virksomhed allerede i 1958 med modelflyvninger. Nogle flyentusiaster mente, at flyene var for små og ville flyve rigtige flyvemaskiner, og derfor blev den almennyttige forening Trelleborgs Flygklubb dannet i 1962.
Siden 1966 har klubben haft sin base på Maglarpsfältet. Lufthavnen lå ved Maglarp 55:8 i Trelleborg Kommune.
I løbet af 1990’erne begyndte der at blive etableret en golfbane omkring lufthavnen, og efterhånden som golfdriften blev udvidet, blev lufthavnen mere og mere begrænset.
Flyveklubbens lejemål i den gamle lufthavn udløb ved årsskiftet 2002/2003, og blev ikke fornyet bl.a. på grund af at grundejeren ønskede at udvide sin golfbane.
For at kunne fortsætte driften har klubben undersøgt en række forskellige muligheder for en ny placering af lufthavnen i tæt samarbejde gennem flere år med Trelleborg kommune og Vellinge kommune. Endelig blev der fundet et alternativ ved Fredshög Stävie 4:1 i Vellinge kommune, som sikkerheds- og miljømæssigt var klart bedre end den gamle placering.
Den norske luftfartsmyndighed godkendte anbringelsen efter høring af de relevante instanser i henhold til afgørelse 21-06-2001.
Det gamle felt (ESMR) blev lukket den 31/03/2003, og det nye felt (ESTT) blev operationelt den 01/04/2003.
Flytningen var meget omfattende. Alt skal etableres på ny i den pløjede lermark, såsom klubhus, bane, hangarer, tankanlæg, veje, el, vvs og tele.
I forbindelse med flytningen skiftede klubben navn til Söderslätts flygklubb. Den nye lufthavn hedder Vellinge/Söderslätt Lufthavn og er Sveriges sydligste lufthavn.
Der er arbejdet meget med at planlægge trafikken rundt i gården, så de nærmeste naboer bliver generet mindst muligt, og der er opnået et godt naboforhold.
Lufthavnen drives af Söderslätts flyveklub, som er en almennyttig forening uden bidrag fra hverken Trelleborg kommune eller Vellinge kommune, men med en masse almennyttigt arbejde og flere velvillige sponsorer.
Foreningen er tilsluttet KSAK, som er en fælles organisation for al privat luftfart i Sverige
Flyveklubbens opgave og formål er at sikre og udvikle luftfarten og den private luftfartskommunikation i den sydligste del af Sverige. Klubbens ansvar er også at holde en høj standard for sine medlemmer samt uddanne nye UL-piloter.
Foruden flyveaktiviteter har klubben også en vigtig social funktion for medlemmerne som samlingspunkt for forskellige sammenkomster, og som samlingspunkt for al slags flyvning i regionen. Flyveklubben har et samarbejde med Det Frivillige Flyverkorps, som er en organisation, der er en del af samfundets beredskab. Lufthavnen bruges i dag af forsvaret, politiet, erhvervs-, privat- og klubejede fly. I dag er der en række fly af varierende størrelse og kompleksitet stationeret i lufthavnen.
Flere af flyveklubbens medlemmer bruger flyvepladsen som et kommunikationspunkt i deres arbejde, til flyvninger inden for Skandinavien og Nordeuropa.
Den officielle indvielse af lufthavnen var den 2006-05-06 med stor pomp og prakt med deltagelse af guvernør Lise-Lotte Reiter og kommunens formand Göran Holm – se indvielsen her.
Lufthavnen er efterfølgende løbende blevet udviklet, kommunen har bidraget med asfaltering af overfladerne i hangaren og foran.
Flyveklubbens bestyrelse arbejder for at bevare et godt naboskab ved løbende at invitere naboer fra nærliggende gårde og golfbanen til samtale og samarbejde.
Der er også lagt et stort stykke arbejde fra medlemmernes side med at udjævne feltet, der i starten havde et stort dyk midt i banens længde. Nu om dage er markoverfladen blevet næsten perfekt til at flyve og der er anlagt en grusvej.
SC i præcisionsflyvning blev også afholdt i lufthavnen i 2008.
Der er også en flyveskole i lufthavnen.